તણાયેલી દોરીમાં સ્થિત તરંગ $y = 2a \sin kx \cos \omega t$ એ $y_1 = a \sin(kx - \omega t)$ અને કયા તરંગના સંપાતપણાનું પરિણામ છે?

એક સ્થિર તરંગ $y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($cm$ માં)?

એક દોરી (જે બંને છેડેથી જડેલી છે) નું લંબગત સ્થાનાંતર $y(x, t) = 0.06 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \; m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \; kg$ છે. નીચેનાના જવાબ આપો:
$(a)$ શું આ વિધેય પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે કે સ્થિત તરંગ?
$(b)$ આ તરંગને વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતપણા તરીકે અર્થઘટન કરો. દરેક તરંગની તરંગલંબાઈ,આવૃત્તિ અને ઝડપ કેટલી છે?
$(c)$ દોરીમાં તણાવ શોધો.

જ્યારે એક દોરીને બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચીને,ચોક્કસ તણાવ હેઠળ રાખીને કંપિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે રચાતા સ્થિત તરંગોનું સ્વરૂપ કેવું હોય છે?

$y_1 = a \cos(kx - \omega t)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ તરંગને બીજા તરંગ સાથે સુપરઇમ્પોઝ કરીને સ્થિર તરંગ બનાવવામાં આવે છે,જેથી $x = 0$ બિંદુ નોડ (node) બને. બીજા તરંગ માટેનું સમીકરણ શું હશે?

સ્થિર તરંગોમાં,